সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস
রূপান্তর, কোডিং, বুলিয়ান, লজিক গেট ও সার্কিট
7 পাঠ
পাঠসমূহ
সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ
পজিশনাল পদ্ধতিতে অঙ্কের মান অবস্থান অনুযায়ী বদলায় — র্যাডিক্স ঠিক করে দেয় ভিত্তি।
সংখ্যা রূপান্তর
রূপান্তরের দুই হাতিয়ার: ডিসিমাল থেকে নিচে ভাগশেষ, ডিসিমালে আসতে প্লেস ভ্যালু — মাঝে গ্রুপিং শর্টকাট।
পরিপূরক সংখ্যা ও পাটিগণিত অপারেশন
কম্পিউটার বিয়োগও যোগ দিয়ে করে — উপরের সংখ্যায় নিচের সংখ্যার ২-এর পরিপূরক যোগ করে।
কোডিং সিস্টেম
কোডিং সিস্টেম অক্ষর-অঙ্ককে বাইনারিতে বাঁধে — BCD ডিসিমালের জন্য, ASCII/Unicode টেক্সটের জন্য।
বুলিয়ান অ্যালজিব্রা ও কে-ম্যাপ
বুলিয়ান অ্যালজিব্রায় মাত্র দুই মান (০/১); কে-ম্যাপ সমীকরণ ছোট করার ভিজ্যুয়াল পদ্ধতি।
ডিজিটাল লজিক গেট
৩টি মৌলিক গেট থেকে সব ডিজিটাল সার্কিট তৈরি — NAND/NOR সর্বজনীন কারণ এগুলো দিয়ে সব গেট বানানো যায়।
কম্বিনেশনাল ও সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিট
অ্যাডার যোগ করে, ডিকোডার চিনে, ফ্লিপ-ফ্লপ মনে রাখে — কম্বিনেশনাল সার্কিট ইনপুটের ফাংশন, সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিটে অবস্থার (state) স্মৃতি থাকে।
এই অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন
মোট ২৪১টি MCQ · ১টি সৃজনশীল — প্রথম সেট ফ্রি
কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ · ৮টি MCQ ফ্রি
১. (৩৭.১২৫)₁₀ - এর বাইনারি মান কত ?
২. চিত্র (ওপরের প্রশ্নপত্রের ছবি দেখো): A ও B ইনপুট। গেট ১ = OR(A, B); গেট ২ = OR(A, B-এর NOT); দুই গেটের আউটপুট গেট ৩-এ গিয়ে X। বিকল্প বর্তনী (ছবি দেখো): i. A ও B ইনপুটের OR গেট; ii. দুই ইনপুটেই A দেওয়া OR গেট; iii. দুই ইনপুটেই A দেওয়া AND গেট। উদ্দিপকের বর্তনীর আউটপুটের সরলীকৃত মানের বর্তনী হতে পারে- i. A ও B-এর OR গেট ii. দুই ইনপুটে A দেওয়া OR গেট iii. দুই ইনপুটে A দেওয়া AND গেট নিচের কোনটি সঠিক ?
৩. ডি কোডারের ইনপুট সংখ্যা 4 হলে আউটপুট হবে-
৪. a=1,b=0 এর জন্য a+b=?
৫. (1010)₂ এর সমতূল্য মান- i. (10)₁₀ ii. (12)₈ iii. (14)₁₆ নিচের কোনটি সঠিক ?
৬. কোনটি NAND গেইট? (চিত্র: ক — AND, খ — বৃত্তসহ AND, গ — OR, ঘ — বৃত্তসহ OR)
৭. ASCII-8 কোডের মাধ্যমে কতটি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায় ?
৮. উপাত্ত ও তথ্য সংরক্ষনের সাথে জড়িত- i. ফ্লিপ-ফ্লপ ii. অ্যাডার iii. রেজিস্টার নিচের কোনটি সঠিক ?
সমন্বিত (সকল বোর্ড) ২০২৬ — আংশিক (৫টি প্রশ্ন)
২টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ঢাকা বোর্ড ২০২৫ (সেট গ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সিলেট বোর্ড ২০২৫ (সেট গ)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ (সেট ক)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ (সেট গ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
যশোর বোর্ড ২০২৫ (সেট ক)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ (সেট ক)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
বরিশাল বোর্ড ২০২৫ (সেট খ)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ (সেট খ)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ (সেট ক)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ঢাকা বোর্ড ২০২৪ (সেট গ)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
যশোর বোর্ড ২০২৪ (সেট ঘ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ (সেট গ)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ (সেট ঘ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ (সেট ঘ)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সিলেট বোর্ড ২০২৪
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
দিনাজপুর বোর্ড ২০২৪
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪
৪টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ঢাকা বোর্ড ২০২৩ (সেট খ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
যশোর বোর্ড ২০২৩ (সেট ক)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩ (সেট গ)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ (সেট গ)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
বরিশাল বোর্ড ২০২৩ (সেট গ)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সিলেট বোর্ড ২০২৩ (সেট ক)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ (সেট গ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ (সেট গ)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ (সেট খ)
৭টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ঢাকা বোর্ড ২০১৯ (সেট খ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ (সেট ক)
৩টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
যশোর বোর্ড ২০১৯ (সেট গ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ (সেট ঘ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ (সেট খ)
৪টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সিলেট বোর্ড ২০১৯ (সেট খ)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
বরিশাল বোর্ড ২০১৯ (সেট ক)
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯
৩টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সকল বোর্ড ২০১৮ (সেট ঘ)
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
ঢাকা বোর্ড ২০১৭
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
রাজশাহী বোর্ড ২০১৭
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
যশোর বোর্ড ২০১৭
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭
৪টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭
৬টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
বরিশাল বোর্ড ২০১৭
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সিলেট বোর্ড ২০১৭
৫টি MCQ · প্যাকেজ কিনলে খুলবে
সৃজনশীল প্রশ্ন
সমন্বিত (সকল) বোর্ড ২০২৬
ঢাকা কলেজের শিক্ষার্থী আজিজ উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায় বাংলা ১ম পত্রে (4A)16 এবং বাংলা দ্বিতীয় পত্রে 'X' নম্বর পাওয়ায় দুই পত্র মিলিয়ে মোট নম্বর হলো (10100010)2
ক. সংখ্যা পদ্ধতি কী?
কোনো সংখ্যা লেখা ও প্রকাশ করার নিয়মকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে। যেমন: বাইনারি (ভিত্তি ২), অক্টাল (৮), ডেসিমাল (১০), হেক্সাডেসিমাল (১৬)।
খ. ইউনিকোড দ্বারা ASCII কোডের সীমাবদ্ধতা দূরকরা সম্ভব হয়েছে - ব্যাখ্যা কর।
ASCII কোড ৭/৮ বিটের, তাই সর্বোচ্চ ১২৮ বা ২৫৬টি অক্ষর রাখা যায় — শুধু ইংরেজি অক্ষর, অঙ্ক ও কিছু চিহ্ন।
বাংলা, আরবি, চীনা ইত্যাদি ভাষার অক্ষর ASCII-তে রাখা যায় না।
ইউনিকোড ১৬ বিট (বা বেশি) ব্যবহার করে, তাই ৬৫,৫৩৬টি বা আরও বেশি অক্ষর রাখা যায়।
সুতরাং: পৃথিবীর প্রায় সব ভাষার অক্ষর একটি কোডে রাখা সম্ভব হওয়ায় ইউনিকোড ASCII-র সীমাবদ্ধতা দূর করেছে।
গ. উদ্দীপকের বাংলা প্রথম পত্রে প্রাপ্ত নম্বর অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে নির্ণয় কর।
বাংলা ১ম পত্রে নম্বর = (4A)16
ধাপ ১: হেক্সাডেসিমাল থেকে বাইনারি (প্রতি অঙ্ক = ৪ বিট)
4 = 0100, A = 1010
তাই (4A)16 = (01001010)2
ধাপ ২: ডান দিক থেকে ৩টি করে বিটের দল
001 | 001 | 010
001 = 1, 001 = 1, 010 = 2
যাচাই: (112)8 = 1×64 + 1×8 + 2 = 74, আর (4A)16 = 4×16 + 10 = 74 — মিলেছে।
সুতরাং: বাংলা ১ম পত্রে প্রাপ্ত নম্বর = (112)8
ঘ. 'X' - এর মান যোগের মাধ্যমে নির্ণয় সম্ভব- - গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
মোট = (10100010)2 = 128 + 32 + 2 = 162
১ম পত্র = (4A)16 = 74
তাই X = 162 − 74 = 88
যোগের মাধ্যমে বিয়োগ (২-এর পরিপূরক, ৮ বিট)
74 = 01001010
১-এর পরিপূরক = 10110101
২-এর পরিপূরক = 10110101 + 1 = 10110110
এখন 10100010 + 10110110 = 1 01011000
বাড়তি ক্যারি ১ বাদ দিলে পাই 01011000
01011000 = 64 + 16 + 8 = 88
যোগ দিয়ে যাচাই
01001010 (74) + 01011000 (88) = 10100010 (162) — মিলেছে।
সুতরাং: X = 88 = (1011000)2, এবং ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে শুধু যোগ করেই এই মান বের করা যায়।